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山西省2022~2023学年度八年级阶段评估(F)R-PGZX E SHX(六)文理 数学试卷答案
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13．已知过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，则m=-$\frac{7}{2}$．
分析根据0＜a＜$\frac{1}{2}$，取a的特殊值，代入计算，求出代数式的值，即可比较大小．
解答解：因为0＜a＜$\frac{1}{2}$，不妨令a=$\frac{1}{4}$，
所以1-a2=1-${（\frac{1}{4}）}^{2}$=$\frac{15}{16}$，
1+a2=1+${（\frac{1}{4}）}^{2}$=$\frac{17}{16}$，
$\frac{1}{1-a}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{3}$，
$\frac{1}{1+a}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$；
显然$\frac{4}{5}$＜$\frac{15}{16}$＜$\frac{17}{16}$＜$\frac{4}{3}$，
所以，按从小到大的顺序排列为
$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．
故答案为：$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．
点评本题考查了比较代数式大小的应用问题，解题时应根据题目的特征，利用特殊值法进行求值比较大小，是基础题目．
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