2025届湖南大联考高一年级4月联考（005A·HUN）文理 数学

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2025届湖南大联考高一年级4月联考（005A·HUN）文理 数学试卷答案

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），$\overrightarrow{c}$=（3，0），且$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，求x，y．

分析令z=lny，对函数y=ax^b进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可．

解答解：令z=lny=ln（ax^b）=lna+blnx，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lna=3}\\{b=0.5}\end{array}\right.$，解得a=e³，b=$\frac{1}{2}$，
∴当x=e²时，y=e³•（e²）${\;}^{\frac{1}{2}}$=e⁴．
故选：D．

点评本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键．

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