2023年赣州市十六县（市）高三年级二十校期中联考（4月）文理 数学

2023年赣州市十六县（市）高三年级二十校期中联考（4月）文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年赣州市十六县（市）高三年级二十校期中联考（4月）文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年赣州市十六县（市）高三年级二十校期中联考（4月）文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．在△ABC中|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，AB=3，AC=4，则$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影是（　　）

分析（1）利用椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求出几何量，即可求椭圆的标准方程；
（2）点（3$\sqrt{2}$，2）代入$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），可得$\frac{18}{{a}^{2}}$-$\frac{4}{{b}^{2}}$=1，利用a²+b²=20，求出双曲线的标准方程．

解答解：（1）∵椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，
∴2a=10，$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，
∴a=b，b=3，c=4，
∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1或$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1；
（2）由题意双曲线的焦点坐标为（±2$\sqrt{5}$，0），c=±2$\sqrt{5}$，
∴点（3$\sqrt{2}$，2）代入$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），可得$\frac{18}{{a}^{2}}$-$\frac{4}{{b}^{2}}$=1，
∵a²+b²=20，
∴a²=12，b²=8，
∴双曲线的标准方程$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

点评本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

未经允许不得转载：答案星辰 » 2023年赣州市十六县（市）高三年级二十校期中联考（4月）文理 数学