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2023届大庆市第一中学高三年级第二次模拟检测文理 数学试卷答案
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17．已知双曲线C以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点．过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A、B两点．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若△OAB的面积（其中O为坐标原点）为6，求直线l的方程．
分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组求出解集，即可得到答案．
解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+（x-1）0有意义，
则x必须满足$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜2且x≠1，
所以函数f（x）的定义域是{x|x＜2且x≠1}，
故答案为：{x|x＜2且x≠1}．
点评本题考查了函数的定义域，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，函数的定义域要用集合或区间的形式表示，属于基础题．
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