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名校大联考2022~2023学年度高三第八次联考文理 数学试卷答案
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12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a10=2,S10=10,则a19等于( )
A. | $\frac{15}{2}$ | B. | 4 | C. | $\frac{19}{4}$ | D. | $\frac{19}{2}$ |
分析根据一次函数、对数函数的单调性,以及增函数的定义,便可由f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增便可得出$\left\{\begin{array}{l}{6-a>0}\\{a>1}\\{(6-a)•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$,从而解该不等式组便可得出实数a的取值范围.
解答解:f(x)在(-∞,+∞)上为单调递增函数;
∴$\left\{\begin{array}{l}{6-a>0}\\{a>1}\\{(6-a)•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$;
解得,$\frac{6}{5}≤a<6$;
∴实数a的取值范围为$[\frac{6}{5},6)$.
故选B.
点评考查一次函数、对数函数的单调性,以及增函数的定义,分段函数单调性的判断.
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