江西省2023年初中学业水平考试（三）文理 数学

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江西省2023年初中学业水平考试（三）文理 数学试卷答案

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14．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a₅的值为（　　）

分析利用定积分公式得到关于a的方程解之．

解答解：由$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\left.{（{\frac{1}{2}{x^2}-ax}）}\right|_1^2=\frac{3}{2}-a$，
$\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx=}\left.{\frac{1}{2}sin2x}\right|_0^{\frac{3π}{4}}=-\frac{1}{2}$，
所以$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：C．

点评本题考查了定积分的计算；关键是正确运用定积分公式．

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