牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一月考(8112A)文理 数学

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牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一月考(8112A)文理 数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

分析求出M中y的范围确定出M，求出P中x的范围确定出P，找出两集合的交集即可．

解答解：由M中y=2^x-1＞0，得到M={y|y＞0}，
由P中y=$\sqrt{x-1}$，得到x-1≥0，即x≥1，
∴P={x|x≥1}，
则M∩P={y|y≥1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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