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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(六)6文理 数学试卷答案
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10．有编号为1，2，3，4，5的五个人，要住进编号1，2，3，4，5的五个房间，要求每人一间，每间一人，且人与房间的编号不能相同，有多少种不同的住法？
分析根据AB=CB，AO=CO，BO=BO，推得△ABO≌△CBO，所以对角线AC，BD互相垂直．
解答证明：设菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
因为菱形的四边相等，即AB=BC，
又∵菱形是平行四边形，∴所以对角线互相平分，即AO=CO，
在△ABO和△CBO中，AB=CB，AO=CO，BO=BO，
∴△ABO≌△CBO，
∠AOB=∠COB=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{π}{2}$，
所以，BO⊥AC，
即AC⊥BD．
点评本题主要考查了两三角形全等的证明，即根据两三角形的三边对应相等判断全等，属于基础题．
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