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安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷（五）文理 数学试卷答案
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20．设n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．证明：A或者B中必有两个不同数的和是完全平方数．
分析列举出M中的元素确定出M，找出M与S的并集即可．
解答解：∵M={x|1＜x＜5，x∈N}={2，3，4}，S={1，2，3}，
∴M∪S={1，2，3，4}，
故选：A．
点评此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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