锦育教育·皖城联盟2022-2023学年九年级第一次联考（一模）文理 数学

锦育教育·皖城联盟2022-2023学年九年级第一次联考（一模）文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于锦育教育·皖城联盟2022-2023学年九年级第一次联考（一模）文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

锦育教育·皖城联盟2022-2023学年九年级第一次联考（一模）文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+${log_7}{7^2}$+log₂3•log₃4；
（2）设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2^-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

分析（1）把抛物线方程整理成标准方程，进而可得焦点的坐标．
（2）设P（x₀，y₀）则y₀=$\frac{1}{4}$x₀²，根据y′=$\frac{1}{2}$x，判断在P点处抛物线（二次函数）的切线的斜率k=$\frac{1}{2}$x₀，进而可得切线方程和焦点F到切线L的距离，最后判断当且仅当x₀=0时上式取“=”此时P的坐标是（0，0）．

解答解：（1）抛物线方程为x²=4y，故焦点F的坐标为（0，1）．
（2）设P（x₀，y₀）则y₀=$\frac{1}{4}$x₀²，
对x²=4y进行求导得
y′=$\frac{1}{2}$x，
∴在P点处抛物线（二次函数）的切线的斜率k=$\frac{1}{2}$x₀
∴切线L的方程是：y-y₀=k（x-x₀），即$\frac{1}{2}$x₀x-y-$\frac{1}{4}$x₀²=0
∴焦点F到切线L的距离d=$\frac{\frac{1}{4}{x}_{0}^{2}+1}{\sqrt{\frac{1}{4}{x}_{0}^{2}+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}{x}_{0}^{2}+1}$≥1，
当且仅当x₀=0时上式取“=”此时P的坐标是（0，0）
∴当P在（0，0）处时，焦点F到切线L的距离最小

点评本题主要考查了抛物线的应用及抛物线与直线的关系．考查了学生综合分析和解决问题的能力．

未经允许不得转载：答案星辰 » 锦育教育·皖城联盟2022-2023学年九年级第一次联考（一模）文理 数学