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2023江西九校联考高三3月考试文理 数学试卷答案
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10．不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0的解集是[-3，-$\frac{1}{2}$）∪（1，2]．
分析（1）由已知得BM$\underset{∥}{=}$NC′，从而BMC′N是平行四边形，能求出能化简$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$．
（2）结合三棱柱，利用向量加法法则能化简$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．
解答解：（1）∵在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分别内BC，B′C′的中点，
∴BM$\underset{∥}{=}$NC′，∴BMC′N是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{M{C}^{‘}}$=$\overrightarrow{A{C}^{‘}}$．
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{B{B}^{‘}}$+$\overrightarrow{{C}^{‘}M}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{C{C}^{‘}}$+$\overrightarrow{{C}^{‘}M}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{CM}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{MB}$
=$\overrightarrow{AB}$．
点评本题考查向量的化简，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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