2022-2023江西省高一试卷3月联考(23-332A)文理 数学

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2022-2023江西省高一试卷3月联考(23-332A)文理 数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$，求m的值．

分析根据对数的运算性质计算即可．

解答解：log₃5+log₅$\frac{1}{3}$+log₇$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃5-log₅3+log₇${7}^{\frac{2}{3}}$+log₆2+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+1，
=-1+$\frac{2}{3}$+1，
=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了对数的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．

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