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2023届青海高三年级3月联考文理 数学试卷答案
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4．下列命题中，错误的是（ ）
| A． | 平行于同一个平面的两个平面平行 | |
| B． | 若直线a不平行于平面M，则直线a与平面M有公共点 | |
| C． | 已知直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内 | |
| D． | 若直线a∥平面M，则直线a与平面M内的所有直线平行 |
分析求出f（x）的对称轴方程，由题意可得f（x）关于x=2对称，即有b=3a，可得g（x）=log3（x2-4x+13），由配方和对数函数的单调性，即可求得最小值．
解答解：函数f（x）=（x-1）（ax-b）=ax2-（a+b）x+b，
对称轴为x=$\frac{a+b}{2a}$，
由f（2-x）=f（2+x），可得f（x）的对称轴为x=2，
即有a+b=4a，即b=3a，
则g（x）=log3（x2-4x+13）=log3[（x-2）2+9]，
由（x-2）2+9≥9，可得log3[（x-2）2+9]≥log39=2，
当x=2时，g（x）取得最小值2．
故选：B．
点评本题考查函数的对称性和单调性的运用，考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的值域求法和对数函数的单调性，属于中档题．
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