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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新教材)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(四)4文理 数学试卷答案
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15．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 | |
| B． | 以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 | |
| C． | 当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥 | |
| D． | 圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 |
分析由f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，利用正弦函数的单调性能求出正数ω的最大值．
解答解：∵f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{ωπ}{3}≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{2ωπ}{3}≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{ω≤\frac{3}{2}}\\{ω≤\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，∴$ω≤\frac{3}{4}$，
∴正数ω的最大值是$\frac{3}{4}$．
故选：C．
点评本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正弦公式、正弦函数单调性的合理运用．
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