高陵一中2022-2023学年度第二学期高二第一次质量检测文理 数学

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高陵一中2022-2023学年度第二学期高二第一次质量检测文理 数学试卷答案

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16．若a、b、c、d∈R⁺，且a+b=8，c+d=12，则|（a+bi）（c+di）|的最小值是（　　）

分析令z=lny，对函数y=ax^b进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可．

解答解：令z=lny=ln（ax^b）=lna+blnx，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lna=3}\\{b=0.5}\end{array}\right.$，解得a=e³，b=$\frac{1}{2}$，
∴当x=e²时，y=e³•（e²）${\;}^{\frac{1}{2}}$=e⁴．
故选：D．

点评本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键．

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