2022-2023高一下学期物理必修二 6.2 向心力 过关检测

2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.2 向心力 过关检测
一、单选题
1．（2017高一下·钦北期末）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．受重力 D．以上说法都不正确
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
2．关于向心力的说法正确的是（　　）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B不符合题意；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C不符合题意；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】向心力只改变物体的速度方向不改变速度的大小；做匀速圆周运动的物体不是受到向心力的作用；其向心力方向时刻改变；物体是由于外力提供向心力才做圆周运动。
3．公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 　　
A．公路内侧高外侧低
B．公路外侧高内侧低
C．当汽车的速率大于 时，其一定做离心运动
D．当汽车的速率小于 时，其一定做离心运动
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，A不符合题意，B符合题意．车速若大于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不一定做离心运动，C不符合题意．车速低于v0，所需的向心力减小，此时车辆有向内侧滑动的趋势，摩擦力可以指向外侧，一定不会做离心运动，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】公路向内侧倾斜，使重力的分力提供向心力，从而不需要摩擦力提供i向心力。
4．质量为 的飞机以速率 在水平面内做半径为 的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】力的合成；向心力
【解析】【解答】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故答案为：B。
【分析】飞机受到了重力及空气阻力的作用，两力的合力提供向心力，利用重力和向心力进行合成可以求出空气对飞机的作用力的大小。
5．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是（g＝10 m/s2）（　　）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】水流星在最高点的临界速度v＝ ＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用圆周运动向心力的计算公式，当容器处于最高点时，重力恰好完全提供向心力，求出此时的容器做圆周运动的线速度的大小，次线速度为水流星在最高点的临界速度，恰好等于4m/s，则此时重力完全提供向心力，故不会有水从容器中流出，绳的张力及容器底部受到的压力均为零，但重力不会消失。
6．如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为（g＝10 m/s2）（　　）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m ＋mg＝30m；A球做水平方向减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】小车最初在运动，故A、B两小球具有相同的速度，突然停车，由于惯性的作用，B小球将会做圆周运动，而A小球由于靠着墙壁则运动状态不会发生变化，故悬挂A小球的绳子的张力等于小球的重力mg，B小球由于做圆周运动，需要向心力，合力提供向心力，建立方程可得出悬挂B小球的绳子的张力大小，从而得出答案。
二、多选题
7．上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以 速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（　　）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适
【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC． ，乘客所受的向心力
A符合题意，BC不符合题意；
D．根据 知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】已知线速度的大小，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小；利用向心力的表达式结合轨道半径的大小可以判别车厢对乘客的作用力大小。
8．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是（　　）
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1：3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．根据 得，角速度 ，线速度 ，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，AB符合题意；
C．小球A做圆周运动的向心力 ，小球B做圆周运动的向心力 ，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，C不符合题意；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由 ， ，则 ，D符合题意．
故答案为：ABD
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用重力的大小可以求出向心力的比值；利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的比值。
9．（2017高一下·应县期中）2013年6月20日上午10时，中国首位“太空教师”王亚平在太空一号太空舱内做了如下两个实验：实验一，将两个细线悬挂的小球由静止释放，小球呈悬浮状．实验二，拉紧细线给小球一个垂直于线的速度，小球以选点为圆做匀速圆周运动．设线长为L，小球的质量为m，小球做圆周运动的速度为v．已知地球对小球的引力约是地面重力mg的0.9倍，则在两次实验中，绳对球拉力的大小是（　　）
A．实验一中拉力为0 B．实验一中拉力为0.9mg
C．实验二中拉力为0.9+ D．实验二中拉力为
【答案】A,D
【知识点】圆周运动实例分析；超重与失重；向心力
【解析】【解答】解：A、太空舱内物体处于完全失重状态，小球相对太空舱呈悬浮状，小球受到的引力提供绕地球飞行的向心力，绳子拉力为零，故A正确，B错误；
C、实验二中拉力提供做圆周运动的向心力，根据向心力公式得：T= ，故C错误，D正确．
故选：AD
【分析】太空舱内物体处于完全失重状态，小球呈悬浮状，小球受力平衡，绳子拉力为零，小球做圆周运动时，合外力提供向心力．
10．下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 （　　）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以两球受到的向心力相等。A符合题意，B不符合题意。根据向心力公式Fn=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力Fn大小相等，则半径之比rp：rQ=mQ：mp=1：2，则rp= mQ．C符合题意。根据向心力大小相等得到，mpωp2rp=mqωq2rq，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又rp+rq=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】两个小球做圆周运动，只有中间的连杆提供拉力，即向心力，故两球的向心力相同；利用向心力公式结合两球的质量关系求解半径关系即可。
三、实验探究题
11．（2021高一下·佛山期末）为验证向心力公式，某实验探究小组设计眼睛了如图所示的实验装置，在贴近刻度尺的下边缘处钻一个小孔O，细绳上端固定于O点，下端挂着一质量为m的钢球，O点到钢球长度为L，钢球半径远小于L，当地重力加速度为g，实验方案如下：将直尺固定在水平桌面上，使钢球在水平面内绕圆心 做匀速圆周运动，待钢球的运动稳定后：
⑴从直尺上方，保持视线与直尺　 　往下看，视线与钢球运动圆周边缘相切时，记录视线与刻度尺交点A，测量 之间距离即可估测圆周运动的半径r；
⑵利用秒表测得钢球运动一周的时间即为圆周运动周期T，可利用公式 计算钢球运动时需要的向心力大小；
⑶对于步骤（2）测量钢球周期T，为减小误差，可进行如下改进：　 　；
⑷对钢球进行受力分析，可估算钢球受到的合力 　 　（用L，r，m，g表示）；
⑸若向心力 与合力 在误差范围内相等，便粗略验证了向心力公式的正确性。
【答案】垂直；测出钢球运动n周的时间；
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1) 从直尺上方，保持视线与直尺垂直往下看，视线如果与直尺不垂直，会造成读数偏大或偏小；
(3) 对于步骤（2）测量钢球周期T，为减小误差，应利用秒表测得钢球运动n周的时间t，求出圆周运动周期 ，其中n尽可能多一些；
(4) 钢球受重力和拉力，合力为
【分析】（1）直尺读数时视线应该与刻度尺垂直。
（3）为测量小球的周期，可以测量多个周期的时间取平均值，减小误差。
（4）对小球进行受力分析，钢球所受重力和拉力的合力提供向心力，根据向心力与线速度和半径之间的关系式求解。
四、解答题
12．（2015高一下·深圳期中）一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的角速度是多少？
【答案】解：以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=lsinθ+r，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，力图如图．
设角速度为ω，则由牛顿第二定律得
mgtanθ=mω2R
又 R=lsinθ+r
得到：ω=
答：圆盘的角速度是
【知识点】向心力
【解析】【分析】小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解转速．
13．如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
【答案】解：已知a、b绳长均为1 m，即
＝ ＝1 m， ＝ ＝0.8 m
在△AOm中，cosθ＝ ＝ ＝0.8
sinθ＝0.6，θ＝37°
小球做圆周运动的轨道半径
r＝ ＝ ·sinθ＝1×0.6 m＝0.6 m
b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F为向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为
F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律得
F＝mgtanθ＝mr·ω2
解得直杆和球的角速度为
ω＝ ＝ rad/s＝3.5 rad/s
当直杆和球的角速度ω>3.5 rad/s时，b中才有张力
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【分析】由题意知当b球刚好伸直无张力的时候角速度为球旋转的最小角速度，此时是球的重力与a绳的拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系即可得出最小角速度的大小。
2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.2 向心力 过关检测
一、单选题
1．（2017高一下·钦北期末）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．受重力 D．以上说法都不正确
2．关于向心力的说法正确的是（　　）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
3．公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 　　
A．公路内侧高外侧低
B．公路外侧高内侧低
C．当汽车的速率大于 时，其一定做离心运动
D．当汽车的速率小于 时，其一定做离心运动
4．质量为 的飞机以速率 在水平面内做半径为 的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是（g＝10 m/s2）（　　）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
6．如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为（g＝10 m/s2）（　　）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
二、多选题
7．上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以 速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（　　）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适
8．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是（　　）
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1：3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
9．（2017高一下·应县期中）2013年6月20日上午10时，中国首位“太空教师”王亚平在太空一号太空舱内做了如下两个实验：实验一，将两个细线悬挂的小球由静止释放，小球呈悬浮状．实验二，拉紧细线给小球一个垂直于线的速度，小球以选点为圆做匀速圆周运动．设线长为L，小球的质量为m，小球做圆周运动的速度为v．已知地球对小球的引力约是地面重力mg的0.9倍，则在两次实验中，绳对球拉力的大小是（　　）
A．实验一中拉力为0 B．实验一中拉力为0.9mg
C．实验二中拉力为0.9+ D．实验二中拉力为
10．下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 （　　）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
三、实验探究题
11．（2021高一下·佛山期末）为验证向心力公式，某实验探究小组设计眼睛了如图所示的实验装置，在贴近刻度尺的下边缘处钻一个小孔O，细绳上端固定于O点，下端挂着一质量为m的钢球，O点到钢球长度为L，钢球半径远小于L，当地重力加速度为g，实验方案如下：将直尺固定在水平桌面上，使钢球在水平面内绕圆心 做匀速圆周运动，待钢球的运动稳定后：
⑴从直尺上方，保持视线与直尺　 　往下看，视线与钢球运动圆周边缘相切时，记录视线与刻度尺交点A，测量 之间距离即可估测圆周运动的半径r；
⑵利用秒表测得钢球运动一周的时间即为圆周运动周期T，可利用公式 计算钢球运动时需要的向心力大小；
⑶对于步骤（2）测量钢球周期T，为减小误差，可进行如下改进：　 　；
⑷对钢球进行受力分析，可估算钢球受到的合力 　 　（用L，r，m，g表示）；
⑸若向心力 与合力 在误差范围内相等，便粗略验证了向心力公式的正确性。
四、解答题
12．（2015高一下·深圳期中）一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的角速度是多少？
13．如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
2．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B不符合题意；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C不符合题意；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】向心力只改变物体的速度方向不改变速度的大小；做匀速圆周运动的物体不是受到向心力的作用；其向心力方向时刻改变；物体是由于外力提供向心力才做圆周运动。
3．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，A不符合题意，B符合题意．车速若大于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不一定做离心运动，C不符合题意．车速低于v0，所需的向心力减小，此时车辆有向内侧滑动的趋势，摩擦力可以指向外侧，一定不会做离心运动，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】公路向内侧倾斜，使重力的分力提供向心力，从而不需要摩擦力提供i向心力。
4．【答案】B
【知识点】力的合成；向心力
【解析】【解答】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故答案为：B。
【分析】飞机受到了重力及空气阻力的作用，两力的合力提供向心力，利用重力和向心力进行合成可以求出空气对飞机的作用力的大小。
5．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】水流星在最高点的临界速度v＝ ＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用圆周运动向心力的计算公式，当容器处于最高点时，重力恰好完全提供向心力，求出此时的容器做圆周运动的线速度的大小，次线速度为水流星在最高点的临界速度，恰好等于4m/s，则此时重力完全提供向心力，故不会有水从容器中流出，绳的张力及容器底部受到的压力均为零，但重力不会消失。
6．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m ＋mg＝30m；A球做水平方向减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】小车最初在运动，故A、B两小球具有相同的速度，突然停车，由于惯性的作用，B小球将会做圆周运动，而A小球由于靠着墙壁则运动状态不会发生变化，故悬挂A小球的绳子的张力等于小球的重力mg，B小球由于做圆周运动，需要向心力，合力提供向心力，建立方程可得出悬挂B小球的绳子的张力大小，从而得出答案。
7．【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC． ，乘客所受的向心力
A符合题意，BC不符合题意；
D．根据 知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】已知线速度的大小，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小；利用向心力的表达式结合轨道半径的大小可以判别车厢对乘客的作用力大小。
8．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．根据 得，角速度 ，线速度 ，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，AB符合题意；
C．小球A做圆周运动的向心力 ，小球B做圆周运动的向心力 ，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，C不符合题意；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由 ， ，则 ，D符合题意．
故答案为：ABD
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用重力的大小可以求出向心力的比值；利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的比值。
9．【答案】A,D
【知识点】圆周运动实例分析；超重与失重；向心力
【解析】【解答】解：A、太空舱内物体处于完全失重状态，小球相对太空舱呈悬浮状，小球受到的引力提供绕地球飞行的向心力，绳子拉力为零，故A正确，B错误；
C、实验二中拉力提供做圆周运动的向心力，根据向心力公式得：T= ，故C错误，D正确．
故选：AD
【分析】太空舱内物体处于完全失重状态，小球呈悬浮状，小球受力平衡，绳子拉力为零，小球做圆周运动时，合外力提供向心力．
10．【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以两球受到的向心力相等。A符合题意，B不符合题意。根据向心力公式Fn=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力Fn大小相等，则半径之比rp：rQ=mQ：mp=1：2，则rp= mQ．C符合题意。根据向心力大小相等得到，mpωp2rp=mqωq2rq，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又rp+rq=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】两个小球做圆周运动，只有中间的连杆提供拉力，即向心力，故两球的向心力相同；利用向心力公式结合两球的质量关系求解半径关系即可。
11．【答案】垂直；测出钢球运动n周的时间；
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1) 从直尺上方，保持视线与直尺垂直往下看，视线如果与直尺不垂直，会造成读数偏大或偏小；
(3) 对于步骤（2）测量钢球周期T，为减小误差，应利用秒表测得钢球运动n周的时间t，求出圆周运动周期 ，其中n尽可能多一些；
(4) 钢球受重力和拉力，合力为
【分析】（1）直尺读数时视线应该与刻度尺垂直。
（3）为测量小球的周期，可以测量多个周期的时间取平均值，减小误差。
（4）对小球进行受力分析，钢球所受重力和拉力的合力提供向心力，根据向心力与线速度和半径之间的关系式求解。
12．【答案】解：以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=lsinθ+r，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，力图如图．
设角速度为ω，则由牛顿第二定律得
mgtanθ=mω2R
又 R=lsinθ+r
得到：ω=
答：圆盘的角速度是
【知识点】向心力
【解析】【分析】小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解转速．
13．【答案】解：已知a、b绳长均为1 m，即
＝ ＝1 m， ＝ ＝0.8 m
在△AOm中，cosθ＝ ＝ ＝0.8
sinθ＝0.6，θ＝37°
小球做圆周运动的轨道半径
r＝ ＝ ·sinθ＝1×0.6 m＝0.6 m
b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F为向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为
F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律得
F＝mgtanθ＝mr·ω2
解得直杆和球的角速度为
ω＝ ＝ rad/s＝3.5 rad/s
当直杆和球的角速度ω>3.5 rad/s时，b中才有张力
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【分析】由题意知当b球刚好伸直无张力的时候角速度为球旋转的最小角速度，此时是球的重力与a绳的拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系即可得出最小角速度的大小。

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