甘肃省武威市2023届高三年级2月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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5．已知p：$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$，q：1-m≤x≤1+m，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

分析f（x）的对称轴x=-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解出a的范围，得出f（1）关于a的表达式，根据a的范围求出f（1）的范围．

解答解：∵f（x）=2x²+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，
∴-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解得a≤-1．
∴f（1）=-a+2≥3．
故选：D．

点评本题考查了二次函数的单调区间与对称轴的关系，求出a的范围是关键．

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