人教高中数学必修第二册《平面向量的线性运算》精选练习(含详解)

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人教高中数学必修第二册《平面向量的线性运算》精选练*(含详解)

1、人教版高中数学必修第二册平面向量的线性运算精选练*一、选择题如图,在直角梯形ABCD中,AB=2AD=2DC,E为BC边上一点,=3,F为AE的中点,则=( )A.    B.   C.     D.在ABC中,D为ABC所在平面内一点,且=,则=( )A.         B.          C.       D.已知向量a,b不共线,向量=a3b,=5a3b,=3a3b,则()AA,B,C三点共线   &nb

2、sp;        BA,B,D三点共线CA,C,D三点共线            DB,C,D三点共线已知a,b是不共线的向量,=ab,=ab,R,则A,B,C三点共线的充要条件为()A=2           B=1        C=1          D=1如图所示,下列结论正确的是()=ab;  =ab; =ab; =ab.A &nb

3、sp;         B         C         D已知点O为ABC外接圆的圆心,且=0,则ABC的内角A等于()A30          B45         C60          D90如图,已知OAB,若点C满足=2,= (,R),则=()A.          

4、   B.            C.            D.如图,在ABC中,=,P是BN上的一点,若=m,则实数m的值为()A.               B.            C1              D3如图所示,在ABC中,点O是BC的中点,

5、过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若=m,=n,则mn的值为( )A.1        B.2          C.3         D.4在ABC中,AB=3,AC=2,BAC=60,点P是ABC内一点(含边界),若=,则|的取值范围为( )A.      B.    C.     D.如图所示,在ABC中,AD=DB,点F在线段CD上,设=a,=b,=xayb,则的最小值

6、为()A.62        B.6        C.64        D.32在ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C,D不重合),若=x(1x),则x的取值范围是()A.             B          C.           D二、填空题已知ABC和点M满足=0,

7、若存在实数m使得=m成立,则m=      .在直角梯形ABCD中,A=90,B=30,AB=2,BC=2,点E在线段CD上,若=,则的取值范围是            .在直角梯形ABCD中,A=90,B=30,AB=2,BC=2,点E在线段CD上,若=,则的取值范围是_如图,在等腰直角三角形ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若=m,=n(m0,n0),则mn的最大值为_三、解答题如图,已知OCB中,B,C关于点A对称,ODDB=21,DC和OA交于点E

8、,设=a,=b(1)用a和b表示向量,;(2)若=,求实数的值已知O,A,B是不共线的三点,且=mn (m,nR)(1)若mn=1,求证:A,P,B三点共线;(2)若A,P,B三点共线,求证:mn=1.如图,在ABO中,AD与BC相交于点M,设a,b.试用a和b表示向量.若点M是ABC所在平面内一点,且满足=.(1)求ABM与ABC的面积之比;(2)若N为AB的中点,AM与CN交于点O,设=xy,求x,y的值.已知向量a=,b=,且x(1)求ab及|ab|;(2)若f(x)=ab|ab|,求f(x)的最大值和最小值给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动.若=xy,其中x,yR,求xy的最大值.

11.南京国民政府的各类各级文官选拔考试都把国民党党义作为必考科目,党义不及格者无论其他各科成绩如何都不能录取,但各地方实力派以自行举行文官考试的方法与中央对抗。这表明南京国民政府时期的文官制度A.实施过程中出现拉帮结派的现象B.具有较强的开放性和平等性C.实行中央统一管理下的分类管理D.无法真正实现文官中立地位

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