2023届陕西省高三试题2月联考(23-305C)文理 数学

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2023届陕西省高三试题2月联考(23-305C)文理 数学试卷答案

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14.与毛细血管壁相比,毛细淋巴管的管壁薄,通透性高,且毛细淋巴管的一端是盲端,盲端的内皮细胞像瓦片般互相覆盖,形成只向管腔内开启的单向活动瓣膜。下列叙述正确的是A.毛细血管壁和毛细淋巴管壁细胞直接生活的液体环境都包括组织液B.淋巴液中的大量淋巴细胞与淋巴液之间可以进行双向物质交换C.毛细淋巴管壁的通透性较大,有利于其回收血浆中的大分子物质D.毛细淋巴管的单向活动瓣膜可以保证组织液进入淋巴管后不再倒流

分析由椭圆的定义结合三角形的性质，即可求出表达式的最小值．

解答解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的a=5，b=3，c=4，所以F₁（-4，0），
|F₁A|=$\sqrt{（3+4）^{2}+{1}^{2}}$=5$\sqrt{2}$
由椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a，|PF₂|+|PA|+|F₁A|≥|PF₁|+|PF₂|
∴|PF₂|+|PA|≥|PF₁|+|PF₂|-|F₁A|=10-5$\sqrt{2}$，
∴|PF₂|+|PA|的最小值为10-5$\sqrt{2}$，
故答案为：10-5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了椭圆的标准方程的意义，椭圆定义的应用，椭圆的几何性质，利用均值定理和函数求最值的方法．

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