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陕西省2022~2023学年度九年级第一学期期末调研试题(2023.02)文理 数学试卷答案
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B22.随着黄河流域植树造林工作的稳步推进,部分河段的黄河水逐渐返清。下列有关叙述错误的是A.水土流失较严重的地带经过人工种树、种草,最终形成一片片人工林,属于次生演替B.研究人员经过长期调查发现,某人工林中的白杨逐渐成为优势种,属于种群水平的研究C.对黄河流域某种乔木进行种群密度调查时应采用样方法D.黄河流域某一河段的群落结构会随着不同季节发生变化
分析将f（x）表示为分段函数的形式，注意运用绝对值的意义，画出f（x）的图象，由题意可得f（x）的最小值为f（$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，最大值为f（0）=0，由图象即可得到m，n的范围，
解答解：f（x）=x|x-a|（a＜0），
当x≥a时，f（x）=x（x-a），
当x＜a时，f（x）=x（a-x），
画出函数f（x）的图象，
由题意可得f（x）的最小值为f（$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，
最大值为f（0）=0，
由图象可得，m＜a，且f（m）≥f（$\frac{a}{2}$），$\frac{a}{2}$＜n≤0，
由f（m）=m（a-m）≥-$\frac{{a}^{2}}{2}$，解得$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m≤$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$a，
即有m的范围是$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m＜a，
n的范围是$\frac{a}{2}$＜n≤0，
故答案为：$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m＜a，$\frac{a}{2}$＜n≤0．
点评本题考查函数的最值的求法，注意运用数形结合的思想方法，结合二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题．
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