2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(四)4文理 数学

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试题答案

2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(四)4文理 数学试卷答案

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14.已知等差数列{an}中,且a3=-1,a6=-7.
(1)求{an}的通项an
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.

分析由y=f(x)=$\root{3}{x}$(x≥0),求出f-1(x)=x3,x≥0,由此能求出不等式f-1(x)>f(x)的解集.

解答解:设y=f(x)=$\root{3}{x}$(x≥0),
则x=y3,x,y互换,得f-1(x)=x3,x≥0,
∵f-1(x)>f(x),
∴${x}^{3}>\root{3}{x}$,∴x9>x,∴x8>1,
解得x>1.
∴不等式f-1(x)>f(x)的解集为{x|x>1}.
故答案为:{x|x>1}.

点评本题考查不等式的解集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意不等式性质、反函数性质的合理运用.

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