2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(五)5文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．函数f（x）=（2a-1）^x在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜$\frac{1}{2}$

B．

0＜a＜1

C．

$\frac{1}{2}$＜a＜1

D．

a＞1

分析由点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上列式求得α，代入幂函数y=x^α，则其定义域可求．

解答解：∵点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上，
∴log₂α=-1，即$α=\frac{1}{2}$．
∴y=x^α=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$．
函数的定义域为[0，+∞）．
故选：A．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数函数的图象和性质，是基础题．

试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(五)5文理数学