贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(四)4文理 数学

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试题答案

贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(四)4文理 数学试卷答案

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8.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|lgx|({0<x<10})\\-\frac{1}{2}x+6({x≥10})\end{array}\right.$,若a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(10,12).

分析联立$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+x+10≥0}\\{|x|-2≠0}\end{array}\right.$,解出即可得出.

解答解:联立$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+x+10≥0}\\{|x|-2≠0}\end{array}\right.$,解得-2<x<2,或$2<x≤\frac{5}{2}$.
∴函数的定义域为(-2,2)∪$(2,\frac{5}{2}]$

点评本题考查了函数定义域的求法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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