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百师联盟 2023届高三一轮复*联考(五)湖南卷文理数学试卷答案
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10.点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,则P点的坐标是( )
A. | (7,3) | B. | (3,3) | C. | (7,3)或(-3,3) | D. | (-7,3)或(3,3) |
分析先将抛物线化为标准方程,再由抛物线的性质,可得抛物线的焦点坐标和准线方程.
解答解:(1)抛物线x2=2y的焦点坐标为(0,$\frac{1}{2}$),准线方程为:y=-$\frac{1}{2}$;
(2)抛物线4x2+3y=0的标准方程为:x2=-$\frac{3}{4}$y,抛物线的焦点坐标为(0,-$\frac{3}{16}$),准线方程为:y=$\frac{3}{16}$;
(3)抛物线2y2+x=0的标准方程为:y2=$-\frac{1}{2}x$,抛物线的焦点坐标为($-\frac{1}{8}$,0),准线方程为:x=$\frac{1}{8}$;
(4)抛物线y2-6x=0的标准方程为:y2=6x,抛物线的焦点坐标为($\frac{3}{2}$.0),准线方程为:x=-$\frac{3}{2}$.
点评本题考查的知识点是抛物线的性质,先将抛物线化为标准方程是解答的关键.
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