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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷4(四)文理数学试卷答案
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16．在△ABC中，∠C=90°，两直角边和斜边a，b，c满足条件a+b=cx，则x的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．
分析函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后可得y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]（0＜φ＜π），再依据它是偶函数得，2×$\frac{π}{6}$+ϕ=$\frac{π}{2}$，从而求出ϕ的值．
解答解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后可得y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+ϕ]（0＜φ＜π），
又∵它是偶函数，
∴2×$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∵0＜φ＜π，
∴φ的值$\frac{π}{6}$．
故选：D．
点评本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用，属于中档题．
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