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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷(六)6文理数学试卷答案
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1．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为50°，则$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小为65°．
分析利用余弦定理，求出ab，再利用三角形的面积公式，即可求三角形的面积S△ABC．
解答解：∵c2=a2+b2-2abcosC，∴c2=（a+b）2-2ab-2abcosC，
∵a+b=10，c=6，∠C=60°，
∴36=100-2ab-2abcos60°，
∴3ab=64，
∴ab=$\frac{64}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absin60°=$\frac{1}{2}$×$\frac{64}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．
点评本题考查求三角形的面积S△ABC，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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