名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷3(三)文理数学

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名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷3(三)文理数学试卷答案

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14.下图1是某单基因遗传病的系谱图,该病由等位基因A/a控制,Ⅲ-10和Ⅲ-11为同卵双胞胎。下图2是该家族部分个体相关基因组成的电泳结果。不考虑基因突变和染色体变异下列叙述正确的是正常女性正常男性患病女性■患病男性图2性病于常染色体显性遗传病B.若Ⅲ-11与Ⅲ-9近亲结婚,则后代患病率为1/2C.I-1C.Ⅲ-10的致病基因来自I-1D.D.Ⅱ-3与Ⅱ-4的后代理论上有4种基因型

分析根据韦达定理解关于a的不等式，解出即可．

解答解：若关于x的方程x²-2ax+2a²-3a+2=0有两个不等的实数根x₁，x₂，
则x₁+x₂=2a，x₁x₂=2a²-3a+2，△=4a²-4（2a²-3a+2）＞0，
即a²-3a+2＜0，解得：1＜a＜2，
则（x₁-x₂）²=${{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}$-4x₁x₂=（2a）²-4（2a²-3a+2）=-4（a²-3a+2）＞0，
而-4（a²-3a+2）=-4[${（a-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$]，
当a=$\frac{3}{2}$时：取得最大值1，
故（x₁-x₂）²的取值范围是（0，1]，
故选：C．

点评本题考查了二次函数的性质，考查韦达定理的应用，是一道基础题．

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