皖优联盟2022~2023学年高三上学期质量检测卷数学

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皖优联盟2022~2023学年高三上学期质量检测卷数学试卷答案

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14.体液是指人体内含有大量以水为基础的液体,下列关于体液的叙述,错误的是A.体液可分为细胞外液和细胞内液,细胞外液由血液、组织液和淋巴液构成,是体内细胞赖以生存的液体环境B.淋巴液中大量的淋巴细胞可以协助人体抵御疾病,淋巴液可将回收的蛋白质带回血液C.组织液可与多数细胞进行物质交换,是细胞进行代谢的必要条件,组织液还可对细胞产生缓冲和保护作用D.细胞内液主要包括细胞质基质、核液、细胞器基质等液体,其中含有自由水和结合水,可通过质膜与细胞外液相互交流

分析C：（x-3）²+（y-4）²=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），由已知得m²=（a-1）²+b²，m的最大值即为即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．

解答解：圆C：（x-3）²+（y-4）²=1的圆心C（3，4），半径r=1，
设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），
∵∠APB=90°，∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，
∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（a+m-1）（a-m-1）+b²=0，
∴m²=（a-1）²+b²，
∴m的最大值即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．
故答案为：2$\sqrt{5}$+1．

点评本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线与圆的应用问题，是综合性题目．

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