2022届全国大联考高三全国第七次联考7LK·数学(文科)-N文科数学答案

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18.解：(1)因为PA⊥平面ABC,BC⊥AC,所以PA是三棱锥P一ABC的高.

因为PA=1,AB=2,设BC=x(0＜x＜2)

所以AC=√AB2-BC2=√2 2-x2=√4-x2

因为VP-ABC=1/3S△ABC×PA=1/6x√4-x2=1/6√x2(4-x2)≤1/6×x2+(4-x2）/2=1/3

当且仅当x2=4-x2，即x=√2时,等号成立

所以当三棱椎P-ABC得体积更大时,BC=√2

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