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2023届山西省高三11月联考(904C·SHX)数学试卷答案
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2．下列各对向量中，互相不垂直的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（4，3） | B． | $\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，-2） | C． | $\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2） | D． | $\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（1，1） |
分析根据条件求出命题p，q成立的等价条件，根据复合命题真假之间的关系先求出p∨q为假命题的等价条件即可得到结论．
解答解：若关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅，则判别式△=（a-1）2-4a2＜0，
即3a2+2a-1＞0，
解得a＞$\frac{1}{3}$或a＜-1，即p：a＞$\frac{1}{3}$或a＜-1，￢p：-1≤a≤$\frac{1}{3}$，
若函数$y=（a+\frac{1}{2}）x-1$为增函数，则a+$\frac{1}{2}$＞0，即a＞-$\frac{1}{2}$，即q：a＞-$\frac{1}{2}$，￢q：a≤-$\frac{1}{2}$，
若p∨q为假命题．则$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤\frac{1}{3}}\\{a≤-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤-$\frac{1}{2}$，
则若p∨q为真，则a＞-$\frac{1}{2}$或a＜-1，
即实数a的取值范围是a＞-$\frac{1}{2}$或a＜-1．
点评本题主要考查复合命题真假关系的应用，根据条件求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
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