云南师大附中2022年高三11月考(贵州卷)数学

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云南师大附中2022年高三11月考(贵州卷)数学试卷答案

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16．设m=a²+a-2，n=2a²-a-1，其中a∈R，则（　　）

分析化简已知条件，利用三角代换，求解所求表达式的最值即可．

解答解：a²+$\frac{1}{4}$c²-3=0，
可得$\frac{1}{3}$a²+$\frac{1}{12}$c²=1，令a=$\sqrt{3}$cosα，c=2$\sqrt{3}$sinα．α∈R，
可得c+2a=2$\sqrt{3}$sinα+2$\sqrt{3}$cosα=2$\sqrt{6}$sin（$α+\frac{π}{4}$）≤2$\sqrt{6}$．
则c+2a的最大值是：2$\sqrt{6}$．
故选：B．

点评本题考查椭圆的简单性质，参数方程的应用，三角代换，考查计算能力．

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