牡丹江二中2023-2024学年第一学期高二第一次月考(9025B)文理 数学

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牡丹江二中2023-2024学年第一学期高二第一次月考(9025B)文理 数学试卷答案

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1．已知f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）f（$\frac{5π}{2}$）+f（$\frac{11π}{3}$）的值；
（2）若f（x）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{4π}{3}$-x）+4cos²（$\frac{2π}{3}$+x）的值；
（3）若x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

分析先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（4x-3）x+4）x-2）x-2）x+3，将x=3代入并依次计算v₀，v₁，v₂，v₃，的值，即可得到答案．

解答解：多项式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3
=（（（（4x-3）x+4）x-2）x-2）x+3，
当x=3时，
v₀=4，
v₁=9，
v₂=31，
v₃=91，
故答案为：91

点评本题考查的知识点秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键．

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