2023-2024学年安徽省八年级教学质量检测（一）文理 数学

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2023-2024学年安徽省八年级教学质量检测（一）文理 数学试卷答案

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7.研究光电效应的实验装置如图甲所示。用不同频率的光照射某种金属,测得的遏止电压UC与人射光的频率ν的关系如图乙所示,其横截距为a,,纵截距为一b,元电荷电量为下列说法正确的是A.遏止电压与入射光的频率成正比B.该金属的截止频率为bC.该金属的逸出功为ebD.普朗克常量h=eab

分析（1）直接利用函数的解析式求解函数值即可．
（2）利用函数的单调性，转化不等式求解即可．

解答解：（1）f（x）=sinx+log₂$\frac{1+x}{1-x}$+1．
f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）=sin$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$+1+sin（-$\frac{1}{2}$）+log₂$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$+1=2．
（2）f（x）=sinx+log₂$\frac{1+x}{1-x}$+1，x∈（-1，1）函数是增函数，
f（sinθ）＞f（cosθ），θ为锐角，
可得sinθ＞cosθ，
可得θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

点评本题考查函数的单调性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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