2022-2023学年成都七中高2022级高一上学情期中考试数学-答案星辰

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试题答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

9．动圆M与定圆C₁：x²+y²+6x=0外切，且内切于定圆C₂：x²+y²-6x=40，求动圆圆心M的轨迹方程．

分析由约束条件作出可行域，令z=2x+y，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\x+y≤1\\y≥-1\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
令z=2x+y，化为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2-1=3．
故选：D．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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