吉林省"BEST合作体"2022-2023学年度高一年级下学期期末文理 数学

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试题答案

吉林省"BEST合作体"2022-2023学年度高一年级下学期期末文理 数学试卷答案

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12.已知数列{an}的前n项是3+2-1,6+4-1,9+8一1,12+16-1,…,则数列{an}的通项公式an=3×2n-1+2n-1,其前n项和Sn=5×2n-5-n.

分析化简h(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+4x+6,x≤0或x≥\frac{5}{2}}\\{-x+6,0<x<\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,从而判断单调性并求最值.

解答解:∵f(x)-g(x)=2x2-5x=2x(x-$\frac{5}{2}$),
∴h(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+4x+6,x≤0或x≥\frac{5}{2}}\\{-x+6,0<x<\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,
故h(x)在(-∞,0)上是增函数,
在(0,+∞)上是减函数;
故hmax(x)=h(0)=6;
故答案为:6.

点评本题考查了分段函数的应用及函数的单调性的判断与应用.

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