河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二(下)期末考试文理 数学

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河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二(下)期末考试文理 数学试卷答案

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11.D.多巴胺与突触后膜上的受体结合,多巴胺发挥作用后被降解糖周组织对葡萄糖11.糖皮质激素(GC)分泌的调节方式与甲状腺激素分泌的调节类似。GC能抑制外周组织对葡萄糖GC)分泌的调节方式与甲状腺激素分泌用加肾小的摄摄取的摄取和利用,减少葡萄糖的消耗;抑制肥大细胞的功能以及巨噬细胞对抗原的作用;增加肾小球的滤过作用并与抗利尿激素相抗衡等。下列分析正确的是A.GC是由肾上腺皮质分泌,GC过多可抑制肾上腺皮质的功能B.GC可作为免疫抑制剂,降低对移植器官的排斥C.在血糖调节过程中,GC具有与胰岛素相同的降血糖功能D.GCD.GC与抗利尿激素具有抗衡作用,可减少尿液的形成

分析（1）利用三角函数恒等变换的应用化简cos（A-C）+cosB=1可得sinAsinC=$\frac{1}{2}$，利用正弦定理化简2bsinB=asinC．可得2sin²B=sinAsinC=$\frac{1}{2}$，结合B的范围，即可求sinB的值．
（2）由正弦定理化简已知可得：2b²=ac，利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形面积公式可求ac，b，由余弦定理及平方和公式可解得a+c，即可得解．

解答解：（1）∵cos（A-C）+cosB=1，
⇒cos（A-C）-cos（A+C）=1，
⇒2sinAsinC=1，
⇒sinAsinC=$\frac{1}{2}$，
∵2bsinB=asinC．
∴由正弦定理可得：2sin²B=sinAsinC=$\frac{1}{2}$，
∴由B∈（0，π），解得：sinB=$\frac{1}{2}$．
（2）∵2bsinB=asinC．
∴由正弦定理可得：2b²=ac，
∵cosB=$\frac{3}{4}$，可得sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴△ABC的面积为：$\frac{\sqrt{7}}{2}$=$\frac{1}{2}$acsinB=ac×$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{7}}{4}$，解得：ac=4，b=$\sqrt{\frac{ac}{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：2=a²+c²-$\frac{3ac}{2}$=（a+c）²-2ac-$\frac{3ac}{2}$=（a+c）²-14，解得a+c=4，
∴△ABC的周长=a+c+b=4+$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式及平方和公式的应用，考查了计算能力，属于中档题．

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