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2023年河南省高一年级6月联考（23-500A）文理 数学试卷答案
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(3)实验人员将PEPC酶合成基因导入到水稻(C3植物)细胞中培育出了转PEPC基因的水稻,转基因水稻和原种水稻在不同光照强度下的光合作用速率变化曲线如图所示:30转基因水稻25A202015原种水稻110米50246810012144-5光照强度(10^2Lux)①A点限制原种水稻光合作用速率的环境因素有温度、CO2浓度等等.。为了更好地发挥转基因水稻的优势,应将转基因水稻栽培在在较高的光照强度的环境中。②该实验小组欲进一步验证转基因水稻光合作用速率的提高与PEPC基因的导入有关,请你以原种水稻、转基因水稻和PEPC酶专一抑制剂为材料,设计实验加以验证,要求写出实验设计的思路和实验结果:。
分析（1）计算$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0即可；
（2）求出$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的模，即三角形的两个直角边，代入面积公式计算；
（3）依据新定义计算即可．
解答解：（1）∵$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，-1），$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=（2，4）．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2×2-1×4=0，∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$．
（2）$\overrightarrow{|AB|}$=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{|AC|}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=5．
（3）f（$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$）=|2×2-（-1）×4|=8．
点评本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算及新定义运算，属于基础题．
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