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山西省2022~2023学年度七年级下学期阶段评估(二) 7L R-SHX文理 数学试卷答案
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4.给出下列四种说法:
(1)函数y=ax(a>0且a≠1)与函数$y={log_a}{a^x}(a>0$且a≠1)的定义域相同;
(2)函数y=x2与函数y=3x的值域相同;
(3)函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{(1+{2^x})}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数;
(4)函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是奇函数.
其中正确说法的序号是( )
A. | (1)(2) | B. | (1)(3) | C. | (2)(4) | D. | (3)(4) |
分析可画出图形,根据向量加法、减法,及数乘的几何意义便有$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$,这样根据平面向量基本定理便可得出x,y的值,从而找出正确选项.
解答解:如图,
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$;
又$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$;
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$.
故选:A.
点评考查向量加法、减法,以及数乘的几何意义,以及向量的数乘运算,平面向量基本定理.
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