2023届高三5月联考(5003C)文理 数学

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2023届高三5月联考(5003C)文理 数学试卷答案

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13．求证：2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β=1+cos2α•cos2β．

分析根据向量的坐标运算性质计算即可．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）=（2，15）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+（1，5）=（-15，18）+（1，5）=（-14，23）．

点评本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．

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