2023届普通高等学校招生全国统一考试 5月青桐鸣高三联考(新教材版)文理 数学

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2023届普通高等学校招生全国统一考试 5月青桐鸣高三联考(新教材版)文理 数学试卷答案

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A1BATBAT细胞彻底氧化等质量的糖类和脂肪,氧化糖类消耗的0,量更多O2.寒冷环境中人体可以通过骨骼肌战栗、毛细血管收缩、BAT产热等方式增加产热BATC光照影响血糖代谢这一机制可能有助于动物快速响应不同的光照条件以维持体温的稳定D.视网膜神经节细胞在接受光照刺激后将信号沿传人神经传到下丘脑产生视觉T

分析（1）分段求出函数g（x）的表达式，再综合得g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）根据题设可得，g（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$的取值能包含[1，2），且g（0）=1，当x→+∞时，g（x）=$\frac{a+\frac{b}{x}}{1+\frac{1}{x}}$→a=2．

解答解：（1）因为g（x）为f（x）的延拓函数，且g（x）为奇函数，所以，
①当x＜0时，g（x）=f（x）=2^x，②当x=0时，g（x）=0，③当x＞0时，g（x）=-f（-x）=-2^-x，
综合以上讨论得，所以，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）当x＜0时，g（x）=f（x）=2^x∈（0，1），且x→0时，g（x）→1，
由于g（x）的值域为（0，2），
所以，当x≥0时，g（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$的取值能包含[1，2），
又∵对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{x}-{x}_{2}}$＞0，
∴g（x）在R上单调递增，所以，g（0）=1，解得b=1，
当x→+∞时，g（x）=$\frac{a+\frac{b}{x}}{1+\frac{1}{x}}$→a，故a=2，
因此，当x≥0时，g（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$=$\frac{2x+1}{x+1}$．
故答案为：（1）g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$；（2）a=2，b=1．

点评本题主要考查了函数性质的综合应用，涉及函数的奇偶性，解析式，单调性，值域，以及分段函数的表示，属于中档题．

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