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2023年中考密卷·临考模拟卷(二)文理 数学试卷答案
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7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | （-∞，-1） | D． | （1，+∞） |
分析逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案．
解答解：若三棱锥满足条件①
∵SB⊥面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，
∴SB⊥AB，SB⊥BC，SB⊥CD，SB⊥AD；
若三棱锥满足条件②
侧面SCD是直角三角形；
若三棱锥满足条件③
∵CD∥面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD∩平面SAB=AB，
∴CD∥AB，
∴底面ABCD是梯形；
若三棱锥满足条件④
则底面ABCD内，∠BCD=90°，
综上，当满足条件③④时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，∴AB⊥BC．
故选D．
点评本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点．
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