天一大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(5月)文理 数学

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天一大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(5月)文理 数学试卷答案

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8．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=4，则a₆的值是（　　）

分析由已知中a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，利用裂项相消法，可得答案．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
∴数列{a_n}前100项的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是数列求和，熟练掌握裂项相消法，是解答的关键．

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