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中考必刷卷·2023年名校压轴二文理 数学试卷答案
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4．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$ | B． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | C． | f（x）=（$\sqrt{x}$）2 | D． | f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ |
分析设椭圆C的标准方程，利用椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$），建立方程，求出几何量，即可求椭圆C的标准方程．
解答解：设椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），
∵椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$），
∴$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{\frac{9}{4}}{{b}^{2}}$=1得a=2，c=1，b=$\sqrt{3}$
故椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1
点评本题考查椭圆方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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