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百师联盟2023届高三信息押题卷(一)新教材文理 数学试卷答案
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13．已知双曲线S与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{34}$=1的焦点相同，如果y=$\frac{3}{4}$x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1．
分析如图，PO是它到另一个面β的距离，PH它到棱的距离，得出∠PHO为二面角α-l-β的平面角．在RT△PHO中求解即可．
解答解：如图所示：
P为二面角α-l-β的一个面α内有一点．
PO是它到另一个面β的距离，PO=8．PH它到棱的距离．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO为二面角α-l-β的平面角，∠PHO=30°．
在RT△PHO中，PH=$\frac{8}{\frac{1}{2}}$=16
故答案为：16．
点评本题考查二面角的定义，空间距离求解．考查空间想象能力，推理论证，运算求解能力．
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