学普试卷·2023届高三第二次(冲刺版)文理 数学

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试题答案

学普试卷·2023届高三第二次(冲刺版)文理 数学试卷答案

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6.已知,函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(3-ax),函数g(x)=x2-2x+m.
(1)当a=1时,求x∈[0,1]时f(x)的最大值;
(2)若g(x)<0在x∈(-1,2)恒成立,求m的取值范围;
(3)当a=3时,函数$h(x)={(\frac{1}{2})^{f(x)}}-3g(x)$在x∈(0,1)有两个不同的零点,求m的取值范围.

分析先化简已知的式子,再代入余弦定理求出cosB的值,由三角形的内角求出角B的值.

解答解:在△ABC中,由c2=a2+b2-ab得,a2+b2-c2=ab,
由余弦定理得,cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$,
因为0<C<π,所以C=60°,
故选:A.

点评本题考查余弦定理的应用,注意三角形内角的范围,属于基础题.

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