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国考1号17·第17套·高中2023届高考适应性考试文理 数学试卷答案
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13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，-2），B（1，1）两点，且圆心在直线x-2y-2=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过圆C内一点P（1，-1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．
（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为$\frac{2}{5}$，求直线l的方程．
分析利用向量共线、相等的定义，分别进行判断，即可得出结论．
解答解：①若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互相平行，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同或相反，正确；
②若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，则点A，B，C，D共线，不正确，比如平行四边形的对边；
③若四边形ABCD为平行四边形，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，不正确；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，正确；
⑤在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，则四边形ABCD为正方形或菱形，不正确；
⑥$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|与$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是一致的，正确．
故答案为：①④⑥．
点评本题考查命题的真假判断，考查向量共线、相等的定义，属于中档题．
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