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山西省2023年八年级下学期4月联考(23-CZ166b)文理 数学试卷答案
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16.已知数列{an}中a1=1,且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$,则an=$\frac{n(n+1)}{2}(n∈{N}^{*})$.
分析(Ⅰ)通过讨论a的范围,解不等式求出集合A即可;(Ⅱ)先求出集合A,B,问题转化为A是B的子集,得到关于a的不等式组,解出即可.
解答解:(Ⅰ)关于p:A={x|2x2-3ax+a2<0},
解不等式2x2-3ax+a2<0,得:
a>0时:$\frac{a}{2}$<x<a;a<0时:a<x<$\frac{a}{2}$,
∴a>0时:A=[$\frac{a}{2}$,a];a<0时:A=[a,$\frac{a}{2}$];
(Ⅱ)当a<0时:A=[a,$\frac{a}{2}$],B=[-5,2],
若¬p是¬q的必要不充分条件,
则q是p的必要不充分条件,
即A⊆B,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-5}\\{\frac{a}{2}<0<2}\end{array}\right.$,解得:-5≤a<0.
点评本题考查了充分必要条件,考查集合问题,是一道基础题.
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