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［晋一原创模考］山西省2023年初中学业水平模拟试卷（三）文理 数学试卷答案
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15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，5，7}，则集合∁U（A∪B）为（ ）
| A． | {1，2，3，4，6，7} | B． | {1，2，5} | C． | {3，5，7} | D． | {6} |
分析直接利用分段函数的解析式求法函数值即可．
解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=cos$\frac{π}{3}$+2f（$\frac{13}{6}-1$）=$\frac{1}{2}$+4f（$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{2}+4×$cos$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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