山西省2023年中考导向预测信息试卷（五）文理 数学

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山西省2023年中考导向预测信息试卷（五）文理 数学试卷答案

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5．已知直线（a-1）x+（a+1）y+8=0与（a²-1）x+（2a+1）y-7=0平行，则a值为（　　）

分析根据指数函数和对数函数的单调性即可判断．

解答解：f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，函数f（x）为增函数，当0＜a＜1时，函数为减函数，
①a^0.4＜a^0.5，a＞1；
②a⁵＜1=a⁰，0＜a＜1；
③a^0.4＞a^0.5，0＜a＜1；、
f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），当a＞1时，函数f（x）为增函数，当0＜a＜1时，函数为减函数，
所以④${log}_{{a}^{3}}$＜${log}_{{a}^{5}}$，a＞1；
⑤${log}_{{a}^{0.3}}$＞${log}_{{a}^{0.5}}$，0＜a＜1．
故答案为：①a＞1，②0＜a＜1，③0＜a＜1，④a＞1，⑤0＜a＜1．

点评本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．

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