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广东省2022-2023学年度八年级下学期期中综合评估(6LR-G DONG)文理 数学试卷答案
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15.在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,角C的平分线CD把三角形面积分为4:3两部分,则cosA=( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析由p且q为真命题,故p和q均为真命题,我们可根据函数的性质,分别计算出p为真命题时,参数a的取值范围及分别计算出q为真命题时,参数a的取值范围,求其交集即可.
解答解:命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,即$\frac{3a}{2}$≤1,a≤$\frac{2}{3}$.
命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数,即0<2a-1<1,$\frac{1}{2}$<a<1,
若p且q为真命题,则有a≤$\frac{2}{3}$,且$\frac{1}{2}$<a<1,
∴$\frac{1}{2}$<a≤$\frac{2}{3}$,
即a的取值范围是($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$],
故选:C.
点评本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,二次函数的性质,复合命题的真假,属于基础题.
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